Nuevo instituto para el estudio de la filosofía y la teología medievales: Scholasticum.

Retomo el blog para informaros del nacimiento de una nueva institución que tiene como objetivo principal la difusión de la filosofía y la teología escolásticas utilizando principalmente el método de la universidad medieval del siglo XIII: el Scholasticum.

Ahora bien, ¿por qué deberíamos poner en valor este método, si es un método medieval? Si bien no es éste el momento de intentar despojar al calificativo "medieval" de sus malas connotaciones, cabe decir aquí que uno de mis principales objetivos como filósofa de la Edad Media es el de intentar desvincular la tradicional identificación de Edad Media con Edad Oscura. Una de las mejores formas de llevar a cabo esta tarea es explicar, aunque de manera somera, en qué consiste este método medieval de enseñanza.

Básicamente, y explicado para el público en general, diré que los maestros de la universidad medieval introducían en primer lugar el tema que iban a tratar durante sus lecciones para, posteriormente plantearlo en forma de tesis a ser refutada o para argumentar en favor de la misma. Por ejemplo, "¿es la definición de hombre 'animal racional' o no?". Una vez que el maestro planteaba la cuestión de este modo, es decir, de tal manera que la respuesta fuera "sí" o "no", los alumnos tenían que argumentar a favor y en contra. Al final, el maestro establecía la determinación o solución de la cuestión atacando los argumentos débiles y reforzando los más fuertes, valga la redundancia.

También había, cómo no, clases magistrales, pero las clases universitarias en la universidad medieval se nutrían principalmente de estas discusiones o disputationes que también tenían lugar públicamente y que eran parte esencial de la enseñanza.

Si pensamos en cómo, hoy en día, asumimos aquello que nos es dado en las aulas universitarias sin discusión o, en algunos casos de manera acrítica  -dado que estamos más concentrados en tomar apuntes para aprobar que en discutir acerca de lo que se nos enseña-, veremos cómo el método de enseñanza medieval nos supera, en ocasiones, en mucho. Por esto mismo, deberíamos ser más cuidadosos cuando estemos tentados de calificar a la Edad Media de "oscura".

Estas razones, que derivan del método en sí mismo, me llevan a informaros de este nuevo proyecto del que, para mí, es un privilegio formar parte. Os pido también, a aquellos que aún me leáis, que por favor difundáis la noticia en la medida de lo posible.

Aquí podéis descargar el programa académico en varios idiomas (al final de la página). No dudéis en poneros en contacto conmigo para más información.

Ludwig Wittgenstein: ira y ascetismo

Éste post pretende contar una pequeña parte de la vida de Wittgenstein, quizá no tan conocida, para mostrar que, en cierto modo, era un espíritu un tanto atormentado. Muchos pensaréis, con razón, que éste es un post más propio de la sección de "cotilleos" que de un blog que pretende hablar de filosofía. Estáis en lo cierto, pero Wittgenstein siempre me ha fascinado y quiero dedicarle una serie de posts a ver si puedo reanimar el blog y por algún sitio hay que empezar. Quizá éste sea el peor, pero ya es tarde. Espero que lo disfrutéis.

Wittgenstein (1889-1951) es uno de los pensadores más importantes de todo el siglo XX. Procedente de una rica familia judía de confesión católica, Wittgenstein tuvo una juventud atormentada. Dos de sus hermanos (Hans, el mayor, y Rudolf, el tercero) se suicidaron. Él también tuvo siempre presente el suicidio, sobre todo porque su homosexualidad le atormentaba. Tras estudiar ingeniería por decisión de su padre, descubre Los principios de la matemática de Bertrand Russell y, en 1911, se decide a estudiar filosofía en Cambridge con él. Esto hizo que se avivaran los conflictos existentes entre él y su padre y que la neurosis de Wittgenstein fuera en aumento. Russell, en una carta de 1912 a quien era su amante en ese momento, escribiría: “Wittgenstein se halla al borde de una crisis nerviosa, no muy lejos del suicidio”.

En 1914, se sintió atraído por un joven universitario inglés llamado David Pinsent al que se llevó a Islandia con todo el lujo posible. Pinsent murió en un accidente de avión en 1918 y probablemente no sabía de los sentimientos de Wittgenstein, quien, al enterarse de su muerte, reavivó sus tendencias suicidas. A él le dedicó el Tractatus Logico-Philosophicus (TLP).

Ludwig Wittgenstein fotografiado por Ben Richards. Fuente: Wikimedia.

Tras el estallido de la guerra, en 1914, decidió alistarse al ejército. Ya en 1920 le diría a un maestro con el que trabajaba que lo había hecho para morir en combate y no tener que suicidarse. En el frente, leía una y otra vez El evangelio abreviado, de Tolstoi. Con él, aceptaba que el sexo es incompatible con la vida espiritual. También estudiaba a Schopenhauer. Fue en este período de guerra en el que escribió el TLP. (Los eventos más relevantes en la vida de Wittgenstein durante la I Guerra Mundial los podéis ver aquí).

Cuando volvió de la guerra, en 1919, renunció a todas sus riquezas materiales. En este momento acarreaba una profunda depresión. En una carta de 1920 que envió a su amigo Paul Engelmann escribe: “Últimamente llevo una vida del todo miserable...sólo por mi vileza y podredumbre. Siempre he pensado en quitarme la vida y ahora, también me persigue la idea. Me he hundido hasta el fondo”.

Tractatus Logico-Philosophicus, edición de 2004 de Alianza Editorial.

Si antes Wittgenstein había gustado de alojarse en hoteles de lujo y parece ser que también gustaba de frecuentar a chaperos, ahora se le conocía por su ascetismo y por su vida austera. Incluso decidió convertirse en maestro de primaria y, en 1920, se mudó a Trattenbach, un pueblo pobre de las montañas para ejercer como tal. Allí, Wittgenstein era muy amistoso y bueno con quienes eran buenos en matemáticas (donde enseñaba incluso álgebra, que no estaba en los planes de estudios de primaria).

Sin embargo, no era tan bueno con quienes no lo eran, pues con ellos llegaba a ser bastante violento. A una niña le tiró del pelo arrancándole mechones enteros por no llegar a entender algo. A otra niña la golpeó con tal violencia que sangraba por detrás de las orejas. También llegó a dejar a un niño de 11 años inconsciente. Le investigaron por ello y mintió sobre el grado de violencia empleada. Pese a todo, no le acusaron, aunque huyó del pueblo con sus remordimientos por no haber dominado su ira y por haber mentido.

Después de esto regresó a Viena y trabajó como jardinero en el monasterio de Hüteldorf. En este tiempo pensó en tomar el hábito monástico, pero el abad no le aceptó porque pensaba que sus motivos no eran los puramente religiosos.

La vuelta a Cambridge queda para otro post. 

Fuente: Rodgers, N. y Thompson, M., "Ludwig Wittgenstein: ira y ascetismo", en Locura Filosofal, pp. 157-187, Melusina, 2005.

¿Se puede derivar el conocimiento científico de los hechos? El problema de la justificación en ciencia.

Podemos suponer que hay unos hechos observacionales y experimentales cuya observación atenta puede servir como base al conocimiento científico. Es decir, podemos suponer que hay hechos “apropiados” en ciencia. Ahora bien, ¿cómo derivar el conocimiento científico de esos hechos? ¿En qué medida apoyan los hechos una teoría? O lo que es lo mismo, ¿cómo justificar que, dados los hechos h, se puede probar una teoría como consecuencia de los mismos? Intentaré mostrar que esto no puede ser justificado.

Para empezar, veremos someramente algunos rasgos característicos del razonamiento lógico-deductivo:

En un sentido muy amplio (no entraremos en cuestiones más complejas, sino que simplificaré al máximo) la lógica estudia qué se sigue de qué, se ocupa de la deducción de unos enunciados a partir de otros dados. Por ejemplo:

1. Todos los posts de filosofía son aburridos.
2. Éste es un post de filosofía.
3. Este post es aburrido.

En este argumento deductivo, (1) y (2) son las premisas, y (3) la conclusión.
Para que ésta sea una deducción lógicamente válida tiene que ocurrir que, si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es, y lo mismo si éstas son falsas, que la conclusión también lo es, dado que la verdad se transmite de las premisas a la conclusión.

El problema que tenemos es que la lógica no nos proporciona todo lo necesario a la hora de establecer la verdad de los enunciados fácticos, pues lo único que nos dice la lógica es que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo será. Por eso, podríamos hacer una deducción completamente válida con una premisa falsa. Por ejemplo:

1. Todas las filósofas son guapas.
2. Piluky es una filósofa.
3. Piluky es guapa.

En este caso, (1) y (3) son falsas, pero esto no afecta a la validez del argumento.

De ahí que, aunque la lógica tenga la fuerza de preservar la verdad, no podemos establecer la verdad de los enunciados que se refieren a los hechos apelando sólo a la misma. Por eso, el conocimiento científico no puede derivarse de los hechos si “derivar” se interpreta como “deducir lógicamente".

Todavía este tipo de razonamiento plantea más problemas cuando se trata de hacer ciencia. Veamos el siguiente ejemplo:

Todos los metales se dilatan al calentarse.

Éste es un enunciado universal. Pero, ¿qué pasa cuando se trata de hechos particulares que prueban las leyes científicas generales? ¿Qué ocurre con los enunciados que se refieren a un caso concreto en un tiempo concreto?
Un ejemplo de enunciado singular con respecto al universal anterior sería éste: la longitud de una barra de cobre aumenta cuando ésta se calienta. 

Ahora bien, ¿qué tipo de hechos, utilizados como premisas, pueden llevarnos a las leyes como conclusiones? Parece claro que el razonamiento lógico-deductivo es insuficiente cuando se trata de dar cuenta de los hechos. En esos casos tendríamos que proceder mediante la observación de hechos particulares y el razonamiento sería tal que así:

Premisas:

• El metal x₁ se dilató al calentarlo en la ocasión t₁
• El metal x₂ se dilató al calentarlo en la ocasión t₂
• El metal x_n se dilató al calentarlo en la ocasión t_n

Conclusión:

• Todos los metales se dilatan al ser calentados.

Como se aprecia, éste no es un razonamiento lógicamente válido: por muchas observaciones que hayamos hecho de metales dilatándose, no hay garantía lógica de que el metal no permanezca tal cual, o se contraiga. El razonamiento que se usa con un número determinado de hechos específicos se llama razonamiento inductivo.

Un razonamiento inductivo es un tipo de razonamiento del tipo del ejemplo de la dilatación de los metales. Se llama “inductivo” para distinguirlo del razonamiento lógico, deductivo. Uno de sus rasgos esenciales es que cuando pasamos de enunciados sobre algunos hechos particulares a enunciados sobre todos los hechos, éste dice más de lo que está contenido en las premisas. Por ejemplo, las leyes científicas generales van más allá de la evidencia observable que subyace a ellas y por eso no es posible deducirlas lógicamente de la misma.

Así, dado que este razonamiento va más allá de lo observable, ¿cómo justificar que una inferencia inductiva es válida? ¿Cómo justificar que podemos pasar de hechos observables a leyes generales si no es posible una inferencia lógica? Para esto hacen falta tres condiciones:

(1) El número de enunciados observacionales que sirvan como base de la generalización ha de ser grande.

Ésta es una condición necesaria. En el caso de los metales, está claro que no podríamos concluir que todos los metales se dilatan al calentarse sobre la base de un número muy reducido de casos.

(2) Las observaciones deben repetirse en una amplia variedad de condiciones.

Podría ocurrir que calentáramos muchas veces el mismo metal para obtener los mismos resultados. Por eso esta condición también es necesaria.

(3) Ningún resultado observacional que se acepte puede entrar en contradicción con una ley universal derivada.

Esta condición es, por supuesto, esencial, dado que si una observación contradice a la ley general, tenemos un problema.

Estas tres condiciones se resumen en el enunciado del principio de inducción: si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados tienen, sin excepción, la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B.

¿Qué problemas plantea esta caracterización de la inducción?

• En primer lugar, con respecto a (1), ¿cuál sería un número lo suficientemente grande de enunciados observacionales? Además, hay veces en las que no tiene sentido exigir un gran número de casos a la hora de hacer una generalización. Por ejemplo, nadie exigiría que se volviera a lanzar una bomba atómica para asegurarnos de su poder destructor. Por eso (1) es problemática al ser “un número lo suficientemente grande” algo vago.
• En cuanto a (2), ¿qué es una variación en las circunstancias? ¿Cuándo es ésta significativa? ¿Cómo eliminar las variaciones superfluas? Podríamos decir que, sobre la base de nuestro conocimiento previo, juzgamos qué circunstancias son relevantes. El problema que lleva consigo esta afirmación es el de cómo justificar ese conocimiento previo que ponemos en marcha en cada nuevo razonamiento inductivo, pues cada razonamiento de este tipo involucra un conocimiento previo que requiere, a su vez, un razonamiento inductivo anterior que lo justifique y éste, a su vez acude a un conocimiento previo... Con lo que tenemos un problema de circularidad.
• Por último, la condición (3) tampoco está exenta de problemas, pues casi siempre hay excepciones en los conocimientos científicos, y, por lo tanto, tenemos que considerar esta posibilidad.

Como se ve, la justificación, el dar razones del razonamiento inductivo es algo problemático. Y, sin embargo, los problemas del razonamiento lógico no acaban aquí. Aún tenemos un problema más grave de justificación, el llamado “problema de la inducción”, que fue introducido por David Hume.

David Hume, retrato. Fuente: Wikimedia.

Para explicar esto, retomaremos el enunciado del principio de inducción: si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados tienen, sin excepción, la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B.

Y el ejemplo que hemos utilizado con anterioridad.

Premisas:

El metal x₁ se dilató al calentarlo en la ocasión t₁

El metal x₂ se dilató al calentarlo en la ocasión t₂

El metal x_n se dilató al calentarlo en la ocasión t_n

Conclusión:

Todos los metales se dilatan al ser calentados. 

Ahora bien, ¿cómo justificar dicho principio para poder operar con él en nuestros razonamientos inductivos? No podemos apelar a la lógica, pues las inferencias inductivas no son inferencias lógicas. Sólo nos queda, por esto, intentar justificar la inducción recurriendo a la experiencia.

¿Cómo podemos hacer esto? Hemos visto que la inducción funciona en un gran número de casos. Tenemos un gran número de predicciones exitosas que se basan en leyes derivadas de la inducción. Así, para justificar la inducción mediante la experiencia, podríamos argumentar que:

El principio de la inducción funcionó con éxito en la ocasión x₁

El principio de la inducción funcionó con éxito en la ocasión x₂

El principio de la inducción funcionó con éxito en la ocasión x_n

Luego, el principio de la inducción funciona siempre. 

Sin embargo, esta forma de argumentar es del todo inaceptable, pues procede de manera inductiva: en base a la observación de un número de casos concretos, concluimos un enunciado general. Esto implica justificar la inducción con la inducción, dando por supuesto lo que queremos demostrar.

Ésta es una visión general y en un marco puramente teórico acerca de la justificación del conocimiento en ciencia. Si esto debe llevarnos o no a un escepticismo radical o no con respecto a las verdades científicas, así como si es posible disolver el problema de la inducción, es algo que dejo para otra ocasión: este post ya es demasiado largo.

Fuente: Alan F. Chalmers, ¿Qué es esa cosa llamada ciencia?

Émilie du Châtelet: una gran matemática en el siglo de las luces.

Tal día como hoy, en 1706, nació Émilie du Châtelet. Sirva este post como breve homenaje a una mujer apenas reconocida en el ámbito de la ciencia.

Émilie du Châtelet se crió en un medio culto y pronto empezó a despuntar en el área académica, cosa que hizo que su padre le diera una educación que rara vez se le daba a las mujeres por aquella época. Ya en su infancia estudió latín, inglés, griego e italiano, idiomas en los que a los doce años se desenvolvía con fluidez. También habilidosa con la música, aprendió a tocar el clavecín, le gustaba la danza e incluso llegó a cantar ópera. Pese a sus aptitudes en el área de los idiomas, pronto quedó seducida por las matemáticas. Fue un amigo de la familia, M. de Mezieres, quien la alentó en su estudio al reconocer su talento.

A los 19 años se casó con el Marqués de Châtelet, matrimonio que había sido concertado. Émilie le dio tres hijos y consideró que ya había cumplido como esposa. Por esto, llegó a un acuerdo con su marido para llevar vidas separadas en un mismo hogar.

Con 24 años, tuvo una aventura amorosa con el Duque de Richelieu que duró un año y medio. Cuando Châtelet expresó su interés en las obras de Isaac Newton, él le instó a que aprendiera matemáticas a un nivel más alto para que entendiera perfectamente sus teorías.

Cuando contaba con 27 años, conquistó el corazón de Voltaire -que tenía ya 39- y que fue uno de los amantes que más influyó en ella. De hecho, Voltaire llegó a considerarla superior a él mismo por sus conocimientos y de ella dijo que era "un gran hombre cuya única culpa era ser una mujer". Su relación fue de gran cariño y respeto mutuo. 

En 1748 se enamoró del poeta Jean François de Saint-Lambert y dejó a Voltaire, con quien había estado 15 años y con el que seguiría manteniendo una gran amistad. Voltaire la acompañaría hasta el día de su muerte, hecho que le produjo un profundo dolor. Ésta se produjo en 1749, tres días después de haber dado a luz una niña, hija de Jean François de Saint-Lambert, que también moriría poco después. 

Su traducción de los Principia de Newton al francés todavía es la que se usa, y un cráter de Venus lleva su nombre en su honor.

  Émilie du Châtelet. Wikimedia.

Investigación científica y publicaciones:

En 1737, Châtelet publicó un artículo titulado Dissertation sur la nature et la propagation du feu (Disertación sobre la naturaleza y la propagación del fuego) que predijo lo que hoy se conoce como radiación infrarroja.

 

En 1740 publicó Institutions de physique (Lecciones de física), libro que fue presentado como un estudio de las nuevas ideas existentes en ciencia y filosofía para su hijo de 13 años, pero que también contenía ideas complejas de los grandes pensadores del momento, como Leibniz, a cuyo estudio se había dedicado.

Samuel König, uno de sus tutores, hizo correr el rumor de que este libro no era más que un “refrito” de sus clases con ella, cosa que hizo enfurecer a Émilie. Ella se dirigió a la Academia de las Ciencias y a Maupertuis, con quien ya había discutido estas ideas antes de recibir clases de König.Sin embargo, debido a su condición de mujer, no recibió todo el apoyo que merecía.

Los años más productivos de su vida fueron los que pasó con Voltaire. El trabajo intelectual de ambos fue muy intenso. Fue él quien la animó a traducir los Principia Mathematica de Newton. Además, en su traducción ella añadió un “Comentario Algebraico” que sólo los entendidos en el tema comprendieron. 

Para realizar este trabajo, que se había propuesto terminar, se quedaba despierta hasta altas horas y se levantaba muy temprano. Siempre estaba trabajando en ello, y la completó en el año de su muerte, 1749. La traducción se publicó de manera póstuma, acompañada por un “Prefacio histórico” de Voltaire.

Él mismo, que era conocido por su misoginia, diría de ella: dos maravillas han sido realizadas: una, que Newton fuera capaz de escribir esta obra; otra que una mujer pudiera traducirla y explicarla.

Fuentes:

Wikipedia (inglés).
Wikipedia (español).
Agnes Scott College.
4000 years of women in science.

Para seguir leyendo:
Referencias sobre Émilie du Châtelet
Émilie du Châtelet, Stanford Encyclopedia of Philosophy.

P.S. Este post ha sido rescatado de mi antiguo blog de La Coctelera. 

Lógica clásica y lógica simbólica desde un punto de vista histórico.

La distinción entre lógica clásica y lógica simbólica puede llevar a confusiones. Si bien desde un punto de vista histórico sí podemos establecer esta diferencia como indicador metodológico, la nomenclatura actual hace uso de la distinción entre “lógica clásica” y “lógicas no clásicas” para referirse a algo diferente que no tiene que ver con el punto de vista histórico, sino con el tipo de sistema lógico empleado. Esto es importante porque, por ejemplo, desde un punto de vista histórico, podríamos decir que Aristóteles hacía lógica clásica. Sin embargo, desde el punto de vista metodológico, la lógica de Aristóteles también era no clásica. De ahí que haya que delimitar exactamente estas nomenclaturas como paso previo al contacto directo con la lógica y su devenir histórico: de lo contrario, correríamos el riesgo de no saber exactamente qué estamos haciendo.

Así, desde un punto de vista histórico “lógica clásica” hace referencia a la lógica aristotélica con los añadidos que se le hicieron en la Edad Media y que permaneció casi sin variaciones hasta Frege. El término “lógica simbólica” fue introducido por John Venn (1834-1923) para caracterizar el tipo de lógica que daba preeminencia no sólo a los símbolos, sino también a las teorías matemáticas a las que éstos pertenecían. Si bien este término sigue en vigor, su significado ha ido variando a lo largo del tiempo, especialmente en la década de 1870, momento en el que Frege introdujo un nuevo tipo de lógica simbólica a la que Peano dio más publicidad, impartiéndola como disciplina en la Universidad de Turín con el nombre de “lógica matemática”. El término “lógica simbólica” se refiere, tal como hoy lo conocemos, al nuevo tipo de lógica introducido por Frege.

Sin embargo, desde un punto de vista metodológico, hay que destacar que el simbolismo es algo generalizado en lógica. De ahí que ésta sea simbólica, aunque si los símbolos son algo accidental a la lógica o propio de ella es algo que se discute. A la vez, podemos distinguir entre lógica clásica y lógicas no clásicas, en plural: mientras que la lógica clásica sigue las leyes clásicas, es veritativo-funcional y bivalente, las lógicas no clásicas surgen de la consideración de que la lógica clásica es insuficiente, bien porque haya que complementarla, bien porque en ella haya teoremas que no se aceptan.

Para no dejarnos ninguno de estos sentidos de “lógica”, así como para tener una visión más general y completa de esta disciplina, se procederá de la siguiente manera: en primer lugar, se definirá brevemente la disciplina de la que se trata, esto es, qué es la lógica y cuál es su objeto de estudio. En segundo lugar, se hará un recorrido histórico en relación a esta disciplina, refiriéndose a los hechos más relevantes en relación con la misma hasta Frege, dado que ahí tiene lugar un importante punto de inflexión en la historia y desarrollo de la lógica como tal.

Dicho esto, la primera cuestión a la que habrá que responder es la siguiente: ¿qué es la lógica? La lógica, como disciplina, es el estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del razonamiento incorrecto. Es, por tanto, la disciplina que se ocupa de la validez de los argumentos. Y para que un argumento sea válido, la verdad de las premisas ha de transmitirse a la conclusión.

El primero en concebir un sistema lógico fue Aristóteles, quien va más allá de sus predecesores en el conjunto de sus obras lógicas u Órganon. Aristóteles otorga a la lógica una doble caracterización. Por un lado, la lógica es la introducción o propedéutica para toda investigación científica o filosófica. Por otro lado, la lógica es la analítica de los términos, la que enseña a razonar correctamente.
A Aristóteles le debemos la invención del silogismo, es decir, de la combinación de tres
proposiciones, dos premisas que comparten un término y que implican lógicamente la tercera premisa o conclusión. Mediante la silogística, Aristóteles estudia la forma lógica de la proposición, la oposición y la conversión. Asimismo, le debemos la formulación de algunas tesis metalógicas, como la Ley de no contradicción ¬ (P ˄¬P) o el Principio de tercio excluso  A v ¬A y la creación de algunas teorías que tienen que ver con la lógica informal, como la clasificación de las falacias que se encuentra en las Refutaciones Sofísticas.

Asimismo, en el Peri Hermeneias, trata el tema de los futuros contingentes, indicando que las proposiciones acerca del futuro no tienen valor de verdad, haciendo, en el sentido que hemos llamado “metodológico”, lógica no clásica: en lógica clásica, toda proposición tiene un valor de verdad -verdadero o falso- determinado, mientras que el tratamiento aristotélico de estas proposiciones supone negar la bivalencia de las proposiciones sobre futuros contingentes.

Las siguientes innovaciones más importantes en lógica fueron llevadas a cabo por los megárico-estoicos, quienes hicieron un sistema de lógica proposicional que complementaba la lógica aristotélica. Además, investigaron acerca de las condiciones de verdad de determinadas conectivas, como la implicación material (→), a la vez que dilucidaron ciertas cuestiones y paradojas semánticas, incluyendo la Paradoja del mentiroso.

El siguiente lógico más importante fue Pedro Abelardo (1079-1142), quien consideraba la lógica, llamada “dialéctica” el instrumentum disserendi ac disputandi. Por ello la dialéctica ayuda a distinguir lo verdadero de lo falso, ya que sobre el plano estrictamente lógico-formal establece la verdad o la falsedad del discurso científico, basándose en las reglas lógicas. En la medida en que coincide con la logica in exercitio, la dialéctica supone y exige el análisis de los términos del lenguaje, cuya función y significado determina.

Desde el siglo XII y hasta el XV, hubo un florecimiento de la lógica. La lógica medieval propone nuevos campos de estudio, como el análisis de términos o el de la obligación y sus consecuencias, los insolubles, etc. A ello deben añadirse los nuevos estudios sobre cuestiones relacionadas con la filosofía del lenguaje (gramática especulativa, los modistae). Hay que destacar, dentro de este periodo, el siglo XIV como una explosión de trabajo creativo en este campo. En este momento, nos encontramos con lógicos como Ockham, Buridan o Alberto de Sajonia.

Este impulso no se mantuvo hasta más allá de la mitad del siglo XV. Hubo que esperar a la Modernidad, época en que las mayores contribuciones a la lógica las hacían matemáticos como Leibniz, quien intentaba, principalmente, construir una lógica vinculada a la epistemología que redujera la especulación filosófica a la pura computación ( el "famoso" calculus ratiocinator).

A principios del siglo XIX, Bolzano desarrolló una serie de nociones centrales de la lógica, como las de “analiticidad” y “consecuencia lógica”. Uno de sus méritos principales es el de caracterizar las nociones lógicas en términos semánticos, distinguiendo entre terminología lógica y no lógica. Ya a finales del siglo XIX-principios del XX, existen tres grandes movimientos que tienen que ver con el desarrollo de la lógica: la escuela algebraica (con Venn, Peirce y Boole entre otros), centrada en la relación entre regularidades en el razonamiento correcto y en las operaciones; la escuela logicista (entre cuyos miembros se encuentran Frege, Russell y el "primer" Wittgenstein), para quienes la lógica tiene que ver realmente con el discurso ordinario; y la escuela matemática (Peano, Heyting, Dedekind...), cuyo objetivo principal es la axiomatización de determinadas ramas de las matemáticas.

Con esto creo que podemos dejar para otros posts la distinción entre lógica clásica y lógicas no clásicas en el sentido que hemos llamado "metodológico" y también el giro lógico y lingüístico que se inicia con Frege y sus secuaces. Si habéis leído todo el post, contáis con mi más sincero respeto y admiración.

• Fuentes:

Bochenski, I. M., A History of Formal Logic.

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Aristotle's Logic.

Dov M. Gabbay & John Woods (eds.). Handbook of the History of Logic, vols. 1-3.

Averroes. Comentador de Aristóteles.

“Dime Averroes, por favor, ¿con qué contabas para adueñarte de las mentes, o mejor, para dementarlas y enloquecerlas? (...) El hecho es que no hay cosa más erizada, más inculta, más asquerosa, más sin palabra que tú. Otros se autoimpusieron a algunos por el conocimiento de la Antigüedad. Tú no conociste ni el tiempo en que viviste ni la edad en que naciste, ni tuviste mejor formación que los que te precedieron que la que tiene cualquier hombre nacido y criado en las selvas y soledades (...). Pero no hay cosa más malvada, más irreligiosa que tú. Es inevitable que el que se entregue con afición vehemente a la lectura de tus obras se torne impío y aun que caiga en la noche desolada, fría y ciega del ateísmo”. Luis Vives, De disciplinis. De causis corruptarum artium.

Averroes es considerado por muchos como el primer aristotélico en sentido estricto. Frente a la tradición neoplatónica imperante, el Cordobés busca explicar realmente el pensamiento de Aristóteles, a quien considera el filósofo por excelencia. En la Edad Media, sus Comentarios a Aristóteles le valieron el sobrenombre de "Commentator", pero en Averroes también encontramos una importante faceta como pensador original a menudo ignorada. Lamentablemente, hoy no nos detendremos en ella, sino en el origen de los comentarios a la filosofía del Estagirita, esto es, de Aristóteles.

                                                       Estatua de Averroes en Córdoba. Wikimedia.

En gran parte, la redacción de los comentarios de Averroes a Aristóteles se debe a Ibn Tufail, Abentofail en la versión hispanizada. Él fue quien llevó a Averroes a la corte del califa almohade AbûYa’qûb Yûsuf. El califa estaba interesado en el estudio de la ciencia y la filosofía y también era partidario de tener filósofos en la corte. Parece ser que conocía la crítica de Averroes a Algazel, plasmada en su Destructio destructiorum philosophiae Algazelis o Destrucción de la destrucción de la filosofía de Algazel, realizada en la segunda mitad del siglo XII.

Durante su visita a la corte, tras las formalidades pertinentes, el califa preguntó a Averroes acerca de su postura en relación a si el cielo era eterno o había sido creado. El Cordobés, desconocedor de la posición del califa en este aspecto, eludió la cuestión. Entonces, Abû Ya’qûb Yûsuf inició una discusión filosófica con Ibn Tufail en la que demostró un gran entendimiento de las cuestiones filosóficas del momento. Averroes retomó la discusión y demostró una gran erudición al respecto, hecho que le llevó a instalarse en la corte del califa, pues éste le pidió que explicara las obras de Aristóteles y proporcionó a Averroes dinero para su tarea.

En primera instancia, el califa, conocedor de la dificultad que entrañaba la obra de Aristóteles, pidió a Ibn Tufail que escribiera comentarios explicativos del corpus aristotélico, pero Ibn Tufail se consideraba a sí mismo demasiado viejo para esto, así que animó a Abû Ya’qûb Yûsuf a pedírselo a Averroes. Esto tuvo como resultado los comentarios medios -las paráfrasis de Averroes a la obra aristotélica, que venían precedidos por los comentarios breves o epítomes-, pues Averroes ya había realizado algunos comentarios a la obra de Aristóteles. Para la realización de esta tarea, Averroes permaneció en la corte también durante el califato del hijo de Abû Ya’qûb Yûsuf, Abû Yûsuf, donde completó su labor exegética hasta que, en 1195, el califa expulsó al filósofo de la corte, llegando, incluso, a prohibir el estudio de la filosofía, a tenerle bajo arresto domiciliario y a ordenar que se quemaran sus libros. Averroes murió en Marruecos en 1198, ya como un hombre libre.

Las causas de su destierro las dejamos para otra ocasión.

Fuentes: 

• Taylor, Richard C., “Averroes”, en A Companion to Philosophy in the Middle Ages, pp. 182-195, Gracia, Jorge J. E.- Noone, Timothy N. (eds.), Blackwell Publishing Ltd, Malden (MA), 2002.
• Ivry, Alfred, “Averroes”, en en Routledge History of Philosophy, vol. III, Medieval Philosophy, pp. 49-64, Marenbon, J. (ed.), NY, 2004.
• Para una biografía más detallada de Averroes y las causas de su destierro: Martínez Lorca, Andrés. Averroes, el sabio cordobés que iluminó Europa, El Páramo, Córdoba, 2010.