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miércoles, 17 de diciembre de 2014

Émilie du Châtelet: una gran matemática en el siglo de las luces.

Tal día como hoy, en 1706, nació Émilie du Châtelet. Sirva este post como breve homenaje a una mujer apenas reconocida en el ámbito de la ciencia.

Émilie du Châtelet se crió en un medio culto y pronto empezó a despuntar en el área académica, cosa que hizo que su padre le diera una educación que rara vez se le daba a las mujeres por aquella época. Ya en su infancia estudió latín, inglés, griego e italiano, idiomas en los que a los doce años se desenvolvía con fluidez. También habilidosa con la música, aprendió a tocar el clavecín, le gustaba la danza e incluso llegó a cantar ópera. Pese a sus aptitudes en el área de los idiomas, pronto quedó seducida por las matemáticas. Fue un amigo de la familia, M. de Mezieres, quien la alentó en su estudio al reconocer su talento.

A los 19 años se casó con el Marqués de Châtelet, matrimonio que había sido concertado. Émilie le dio tres hijos y consideró que ya había cumplido como esposa. Por esto, llegó a un acuerdo con su marido para llevar vidas separadas en un mismo hogar.

Con 24 años, tuvo una aventura amorosa con el Duque de Richelieu que duró un año y medio. Cuando Châtelet expresó su interés en las obras de Isaac Newton, él le instó a que aprendiera matemáticas a un nivel más alto para que entendiera perfectamente sus teorías.

Cuando contaba con 27 años, conquistó el corazón de Voltaire -que tenía ya 39- y que fue uno de los amantes que más influyó en ella. De hecho, Voltaire llegó a considerarla superior a él mismo por sus conocimientos y de ella dijo que era "un gran hombre cuya única culpa era ser una mujer". Su relación fue de gran cariño y respeto mutuo. 

En 1748 se enamoró del poeta Jean François de Saint-Lambert y dejó a Voltaire, con quien había estado 15 años y con el que seguiría manteniendo una gran amistad. Voltaire la acompañaría hasta el día de su muerte, hecho que le produjo un profundo dolor. Ésta se produjo en 1749, tres días después de haber dado a luz una niña, hija de Jean François de Saint-Lambert, que también moriría poco después. 

Su traducción de los Principia de Newton al francés todavía es la que se usa, y un cráter de Venus lleva su nombre en su honor.

  Émilie du Châtelet. Wikimedia.

Investigación científica y publicaciones:

En 1737, Châtelet publicó un artículo titulado Dissertation sur la nature et la propagation du feu (Disertación sobre la naturaleza y la propagación del fuego) que predijo lo que hoy se conoce como radiación infrarroja.
 
En 1740 publicó Institutions de physique (Lecciones de física), libro que fue presentado como un estudio de las nuevas ideas existentes en ciencia y filosofía para su hijo de 13 años, pero que también contenía ideas complejas de los grandes pensadores del momento, como Leibniz, a cuyo estudio se había dedicado.

Samuel König, uno de sus tutores, hizo correr el rumor de que este libro no era más que un “refrito” de sus clases con ella, cosa que hizo enfurecer a Émilie. Ella se dirigió a la Academia de las Ciencias y a Maupertuis, con quien ya había discutido estas ideas antes de recibir clases de König.Sin embargo, debido a su condición de mujer, no recibió todo el apoyo que merecía.

Los años más productivos de su vida fueron los que pasó con Voltaire. El trabajo intelectual de ambos fue muy intenso. Fue él quien la animó a traducir los Principia Mathematica de Newton. Además, en su traducción ella añadió un “Comentario Algebraico” que sólo los entendidos en el tema comprendieron. 

Para realizar este trabajo, que se había propuesto terminar, se quedaba despierta hasta altas horas y se levantaba muy temprano. Siempre estaba trabajando en ello, y la completó en el año de su muerte, 1749. La traducción se publicó de manera póstuma, acompañada por un “Prefacio histórico” de Voltaire.

Él mismo, que era conocido por su misoginia, diría de ella: dos maravillas han sido realizadas: una, que Newton fuera capaz de escribir esta obra; otra que una mujer pudiera traducirla y explicarla.

Fuentes:

Wikipedia (inglés).
Wikipedia (español).
Agnes Scott College.
4000 years of women in science.

Para seguir leyendo:
Referencias sobre Émilie du Châtelet
Émilie du Châtelet, Stanford Encyclopedia of Philosophy.

P.S. Este post ha sido rescatado de mi antiguo blog de La Coctelera. 

lunes, 15 de diciembre de 2014

Lógica clásica y lógica simbólica desde un punto de vista histórico.


La distinción entre lógica clásica y lógica simbólica puede llevar a confusiones. Si bien desde un punto de vista histórico sí podemos establecer esta diferencia como indicador metodológico, la nomenclatura actual hace uso de la distinción entre “lógica clásica” y “lógicas no clásicas” para referirse a algo diferente que no tiene que ver con el punto de vista histórico, sino con el tipo de sistema lógico empleado. Esto es importante porque, por ejemplo, desde un punto de vista histórico, podríamos decir que Aristóteles hacía lógica clásica. Sin embargo, desde el punto de vista metodológico, la lógica de Aristóteles también era no clásica. De ahí que haya que delimitar exactamente estas nomenclaturas como paso previo al contacto directo con la lógica y su devenir histórico: de lo contrario, correríamos el riesgo de no saber exactamente qué estamos haciendo.

Así, desde un punto de vista históricológica clásica” hace referencia a la lógica aristotélica con los añadidos que se le hicieron en la Edad Media y que permaneció casi sin variaciones hasta Frege. El término “lógica simbólica” fue introducido por John Venn (1834-1923) para caracterizar el tipo de lógica que daba preeminencia no sólo a los símbolos, sino también a las teorías matemáticas a las que éstos pertenecían. Si bien este término sigue en vigor, su significado ha ido variando a lo largo del tiempo, especialmente en la década de 1870, momento en el que Frege introdujo un nuevo tipo de lógica simbólica a la que Peano dio más publicidad, impartiéndola como disciplina en la Universidad de Turín con el nombre de “lógica matemática”. El término “lógica simbólica” se refiere, tal como hoy lo conocemos, al nuevo tipo de lógica introducido por Frege.

Sin embargo, desde un punto de vista metodológico, hay que destacar que el simbolismo es algo generalizado en lógica. De ahí que ésta sea simbólica, aunque si los símbolos son algo accidental a la lógica o propio de ella es algo que se discute. A la vez, podemos distinguir entre lógica clásica y lógicas no clásicas, en plural: mientras que la lógica clásica sigue las leyes clásicas, es veritativo-funcional y bivalente, las lógicas no clásicas surgen de la consideración de que la lógica clásica es insuficiente, bien porque haya que complementarla, bien porque en ella haya teoremas que no se aceptan.

Para no dejarnos ninguno de estos sentidos de “lógica”, así como para tener una visión más general y completa de esta disciplina, se procederá de la siguiente manera: en primer lugar, se definirá brevemente la disciplina de la que se trata, esto es, qué es la lógica y cuál es su objeto de estudio. En segundo lugar, se hará un recorrido histórico en relación a esta disciplina, refiriéndose a los hechos más relevantes en relación con la misma hasta Frege, dado que ahí tiene lugar un importante punto de inflexión en la historia y desarrollo de la lógica como tal.

Dicho esto, la primera cuestión a la que habrá que responder es la siguiente: ¿qué es la lógica? La lógica, como disciplina, es el estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del razonamiento incorrecto. Es, por tanto, la disciplina que se ocupa de la validez de los argumentos. Y para que un argumento sea válido, la verdad de las premisas ha de transmitirse a la conclusión.

El primero en concebir un sistema lógico fue Aristóteles, quien va más allá de sus predecesores en el conjunto de sus obras lógicas u Órganon. Aristóteles otorga a la lógica una doble caracterización. Por un lado, la lógica es la introducción o propedéutica para toda investigación científica o filosófica. Por otro lado, la lógica es la analítica de los términos, la que enseña a razonar correctamente.
A Aristóteles le debemos la invención del silogismo, es decir, de la combinación de tres
proposiciones, dos premisas que comparten un término y que implican lógicamente la tercera premisa o conclusión. Mediante la silogística, Aristóteles estudia la forma lógica de la proposición, la oposición y la conversión. Asimismo, le debemos la formulación de algunas tesis metalógicas, como la Ley de no contradicción ¬ (P ˄¬P) o el Principio de tercio excluso  A v ¬A y la creación de algunas teorías que tienen que ver con la lógica informal, como la clasificación de las falacias que se encuentra en las Refutaciones Sofísticas.
Asimismo, en el Peri Hermeneias, trata el tema de los futuros contingentes, indicando que las proposiciones acerca del futuro no tienen valor de verdad, haciendo, en el sentido que hemos llamado “metodológico”, lógica no clásica: en lógica clásica, toda proposición tiene un valor de verdad -verdadero o falso- determinado, mientras que el tratamiento aristotélico de estas proposiciones supone negar la bivalencia de las proposiciones sobre futuros contingentes.

Las siguientes innovaciones más importantes en lógica fueron llevadas a cabo por los megárico-estoicos, quienes hicieron un sistema de lógica proposicional que complementaba la lógica aristotélica. Además, investigaron acerca de las condiciones de verdad de determinadas conectivas, como la implicación material (→), a la vez que dilucidaron ciertas cuestiones y paradojas semánticas, incluyendo la Paradoja del mentiroso.

El siguiente lógico más importante fue Pedro Abelardo (1079-1142), quien consideraba la lógica, llamada “dialéctica” el instrumentum disserendi ac disputandi. Por ello la dialéctica ayuda a distinguir lo verdadero de lo falso, ya que sobre el plano estrictamente lógico-formal establece la verdad o la falsedad del discurso científico, basándose en las reglas lógicas. En la medida en que coincide con la logica in exercitio, la dialéctica supone y exige el análisis de los términos del lenguaje, cuya función y significado determina.

Desde el siglo XII y hasta el XV, hubo un florecimiento de la lógica. La lógica medieval propone nuevos campos de estudio, como el análisis de términos o el de la obligación y sus consecuencias, los insolubles, etc. A ello deben añadirse los nuevos estudios sobre cuestiones relacionadas con la filosofía del lenguaje (gramática especulativa, los modistae). Hay que destacar, dentro de este periodo, el siglo XIV como una explosión de trabajo creativo en este campo. En este momento, nos encontramos con lógicos como Ockham, Buridan o Alberto de Sajonia.

Este impulso no se mantuvo hasta más allá de la mitad del siglo XV. Hubo que esperar a la Modernidad, época en que las mayores contribuciones a la lógica las hacían matemáticos como Leibniz, quien intentaba, principalmente, construir una lógica vinculada a la epistemología que redujera la especulación filosófica a la pura computación ( el "famoso" calculus ratiocinator).

A principios del siglo XIX, Bolzano desarrolló una serie de nociones centrales de la lógica, como las de “analiticidad” y “consecuencia lógica”. Uno de sus méritos principales es el de caracterizar las nociones lógicas en términos semánticos, distinguiendo entre terminología lógica y no lógica. Ya a finales del siglo XIX-principios del XX, existen tres grandes movimientos que tienen que ver con el desarrollo de la lógica: la escuela algebraica (con Venn, Peirce y Boole entre otros), centrada en la relación entre regularidades en el razonamiento correcto y en las operaciones; la escuela logicista (entre cuyos miembros se encuentran Frege, Russell y el "primer" Wittgenstein), para quienes la lógica tiene que ver realmente con el discurso ordinario; y la escuela matemática (Peano, Heyting, Dedekind...), cuyo objetivo principal es la axiomatización de determinadas ramas de las matemáticas.

Con esto creo que podemos dejar para otros posts la distinción entre lógica clásica y lógicas no clásicas en el sentido que hemos llamado "metodológico" y también el giro lógico y lingüístico que se inicia con Frege y sus secuaces. Si habéis leído todo el post, contáis con mi más sincero respeto y admiración.

• Fuentes:

Bochenski, I. M., A History of Formal Logic.
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Aristotle's Logic.
Dov M. Gabbay & John Woods (eds.). Handbook of the History of Logic, vols. 1-3.