La distinción entre lógica clásica y lógica
simbólica puede llevar a confusiones. Si bien desde un punto de vista
histórico sí podemos establecer esta diferencia como indicador metodológico, la
nomenclatura actual hace uso de la distinción entre “lógica clásica” y “lógicas
no clásicas” para referirse a algo diferente que no tiene que ver con el punto
de vista histórico, sino con el tipo de sistema lógico empleado. Esto es
importante porque, por ejemplo, desde un punto
de vista histórico, podríamos decir que Aristóteles hacía lógica clásica.
Sin embargo, desde el punto de vista
metodológico, la lógica de Aristóteles también era no clásica. De ahí que
haya que delimitar exactamente estas nomenclaturas como paso previo al
contacto directo con la lógica y su devenir histórico: de lo contrario, correríamos
el riesgo de no saber exactamente qué estamos haciendo.
Así, desde un punto de vista histórico “lógica clásica” hace referencia a la lógica aristotélica con los añadidos que se le hicieron en la Edad Media y que permaneció casi sin variaciones hasta Frege. El término “lógica simbólica” fue introducido por John Venn (1834-1923) para caracterizar el tipo de lógica que daba preeminencia no sólo a los símbolos, sino también a las teorías matemáticas a las que éstos pertenecían. Si bien este término sigue en vigor, su significado ha ido variando a lo largo del tiempo, especialmente en la década de 1870, momento en el que Frege introdujo un nuevo tipo de lógica simbólica a la que Peano dio más publicidad, impartiéndola como disciplina en la Universidad de Turín con el nombre de “lógica matemática”. El término “lógica simbólica” se refiere, tal como hoy lo conocemos, al nuevo tipo de lógica introducido por Frege.
Sin embargo, desde un punto de vista
metodológico, hay que destacar que el simbolismo es algo generalizado en
lógica. De ahí que ésta sea simbólica, aunque si los símbolos son
algo accidental a la lógica o propio de ella es algo que se discute. A la vez,
podemos distinguir entre lógica clásica y lógicas no clásicas, en plural:
mientras que la lógica clásica sigue las leyes clásicas, es
veritativo-funcional y bivalente, las lógicas no clásicas surgen de la
consideración de que la lógica clásica es insuficiente, bien porque haya que
complementarla, bien porque en ella haya teoremas que no se aceptan.
Para no dejarnos ninguno de estos sentidos de “lógica”, así como para tener una visión más general y completa de esta disciplina, se procederá de la siguiente manera: en primer lugar, se definirá brevemente la disciplina de la que se trata, esto es, qué es la lógica y cuál es su objeto de estudio. En segundo lugar, se hará un recorrido histórico en relación a esta disciplina, refiriéndose a los hechos más relevantes en relación con la misma hasta Frege, dado que ahí tiene lugar un importante punto de inflexión en la historia y desarrollo de la lógica como tal.
Dicho esto, la primera cuestión a la que habrá que responder es la siguiente: ¿qué es la lógica? La lógica, como disciplina, es el estudio de los métodos y los principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del razonamiento incorrecto. Es, por tanto, la disciplina que se ocupa de la validez de los argumentos. Y para que un argumento sea válido, la verdad de las premisas ha de transmitirse a la conclusión.
El primero en concebir un sistema lógico fue Aristóteles, quien va más allá de sus predecesores en el conjunto de sus obras lógicas u Órganon. Aristóteles otorga a la lógica una doble caracterización. Por un lado, la lógica es la introducción o propedéutica para toda investigación científica o filosófica. Por otro lado, la lógica es la analítica de los términos, la que enseña a razonar correctamente.
A Aristóteles le debemos la invención del silogismo, es decir, de la combinación de tres
proposiciones, dos premisas que comparten un término y que implican lógicamente la tercera premisa o conclusión. Mediante la silogística, Aristóteles estudia la forma lógica de la proposición, la oposición y la conversión. Asimismo, le debemos la formulación de algunas tesis metalógicas, como la Ley de no contradicción ¬ (P ˄¬P) o el Principio de tercio excluso A v ¬A y la creación de algunas teorías que tienen que ver con la lógica informal, como la clasificación de las falacias que se encuentra en las Refutaciones Sofísticas.
Asimismo, en el Peri Hermeneias, trata el tema de los futuros
contingentes, indicando que las proposiciones acerca del futuro no tienen
valor de verdad, haciendo, en el sentido que hemos llamado “metodológico”, lógica
no clásica: en lógica clásica, toda proposición tiene un valor de verdad
-verdadero o falso- determinado, mientras que el tratamiento aristotélico de
estas proposiciones supone negar la bivalencia de las proposiciones sobre
futuros contingentes.
Las siguientes innovaciones más importantes en lógica fueron llevadas a cabo por los megárico-estoicos, quienes hicieron un sistema de lógica proposicional que complementaba la lógica aristotélica. Además, investigaron acerca de las condiciones de verdad de determinadas conectivas, como la implicación material (→), a la vez que dilucidaron ciertas cuestiones y paradojas semánticas, incluyendo la Paradoja del mentiroso.
El siguiente lógico más importante fue Pedro Abelardo (1079-1142), quien consideraba la lógica, llamada “dialéctica” el instrumentum disserendi ac disputandi. Por ello la dialéctica ayuda a distinguir lo verdadero de lo falso, ya que sobre el plano estrictamente lógico-formal establece la verdad o la falsedad del discurso científico, basándose en las reglas lógicas. En la medida en que coincide con la logica in exercitio, la dialéctica supone y exige el análisis de los términos del lenguaje, cuya función y significado determina.
Desde el siglo XII y hasta el XV, hubo un florecimiento de la lógica. La lógica medieval propone nuevos campos de estudio, como el análisis de términos o el de la obligación y sus consecuencias, los insolubles, etc. A ello deben añadirse los nuevos estudios sobre cuestiones relacionadas con la filosofía del lenguaje (gramática especulativa, los modistae). Hay que destacar, dentro de este periodo, el siglo XIV como una explosión de trabajo creativo en este campo. En este momento, nos encontramos con lógicos como Ockham, Buridan o Alberto de Sajonia.
Este impulso no se mantuvo hasta más allá de la
mitad del siglo XV. Hubo que esperar a la Modernidad, época en que las
mayores contribuciones a la lógica las hacían matemáticos como Leibniz, quien
intentaba, principalmente, construir una lógica vinculada a la epistemología
que redujera la especulación filosófica a la pura computación ( el
"famoso" calculus
ratiocinator).
A principios del siglo XIX, Bolzano desarrolló una serie de nociones centrales de la lógica, como las de “analiticidad” y “consecuencia lógica”. Uno de sus méritos principales es el de caracterizar las nociones lógicas en términos semánticos, distinguiendo entre terminología lógica y no lógica. Ya a finales del siglo XIX-principios del XX, existen tres grandes movimientos que tienen que ver con el desarrollo de la lógica: la escuela algebraica (con Venn, Peirce y Boole entre otros), centrada en la relación entre regularidades en el razonamiento correcto y en las operaciones; la escuela logicista (entre cuyos miembros se encuentran Frege, Russell y el "primer" Wittgenstein), para quienes la lógica tiene que ver realmente con el discurso ordinario; y la escuela matemática (Peano, Heyting, Dedekind...), cuyo objetivo principal es la axiomatización de determinadas ramas de las matemáticas.
Con esto creo que podemos dejar para otros posts
la distinción entre lógica clásica y lógicas no clásicas en el sentido que hemos
llamado "metodológico" y también el giro lógico y lingüístico que se
inicia con Frege y sus secuaces. Si habéis leído todo el post, contáis con mi
más sincero respeto y admiración.
• Fuentes:
Bochenski,
I. M., A History of Formal Logic.
Dov
M. Gabbay & John Woods (eds.). Handbook of the History of Logic,
vols. 1-3.
